Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

A partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30 graus. Caminhando 23 m em direção ao prédio, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60 graus. 
Desprezando a altura do observador, calcule, em metros, a altura do prédio.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Niiya
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Olhando pro triângulo retângulo ABD:

tg~60\º=H/x\\\sqrt{3}=H/x\\x*\sqrt{3}=H\\x\sqrt{3}=H

Olhando pro triângulo retângulo ABC:

tg~30\º=H/(23+x)\\\sqrt{3}/3=H/(23+x)\\\sqrt{3}*(23+x)=3*H\\23\sqrt{3}+x\sqrt{3}=3H\\23\sqrt{3}+H=3H\\23\sqrt{3}=3H-H\\2H=23\sqrt{3}\\\\\boxed{\boxed{H=\dfrac{23\sqrt{3}}{2}~m}}

Anexos:
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