Question

a partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30 graus. Caminhando 30m em direção ao prédio, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60 graus. Desprezando a altura do observador, calcule, em metros, a altura do prédio.

Answer 1

tg 30 = h/(x+30)
√3/3 = h/(x+30)
h = (x+30)•√3/3

tg 60 = h/x
√3 = h/x
h = x•√3

substituindo a primeira

x•√3 = (x+30)•√3/3

dividindo ambos por √3

x = (x+30)/3
3x = x+30
3x-x = 30
2x = 30
x = 30/2

x = 15

substituindo em h, e como √3≈1,7

h = x•√3
h = 15•1,7

h ≈ 25,5 m