Question

A partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30°. Caminhando 23m em direção ao prédio, atingimos outro ponto, onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60°. Desprezando a altura do observador, calcule, em metros, a altura do prédio.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Observe o anexo

$tg60^\circ}={h\over x}\\ \\ \sqrt{3} ={h\over x}\\ \\ x={h\over\sqrt{3} }$

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$tg30^{\circ}={h\over x+23}\\ \\ {\sqrt{3} \over3}={h\over x+23}\\ \\ 3h=\sqrt{3} (x+23)\\ \\ 3h=x\sqrt{3} +23\sqrt{3} \\ \\ substituir~~x~~por~~{h\over\sqrt{3} }\\ \\ 3h={h\over\not\sqrt{3} }\not\sqrt{3} +23\sqrt{3} \\ \\ 3h=h+23\sqrt{3} \\ \\ 3h-h=23\sqrt{3} \\ \\ 2h=23\sqrt{3} \\ \\ h={23\sqrt{3} \over2}$

sendo √3 ≈1,73

$h={23.(1,73)\over2}\\ \\ h={39,79\over2}\\ \\ h\approx19,895\\ \\ logo~~arredondando\\ \\ h\approx20m$