Question

a partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30 graus. Caminhando 23 m em direção ao prédio, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60 graus. Desprezando a altura do observador, calcule, em metros, a altura do prédio.

A) entre 10 e 12      D) entre 18 e 19
B) entre 12 e 15      E) maior que 19
C) entre 15 e 18

Answer 1

tg(30) = H/(x + 23) 
tg(60) = H/x 

H = xtg(30) + 23tg(30) 
H = xtg(60) 

xtg(30) + 23tg(30) = xtg(60) 
23tg(30) = x*(tg(60) - tg(30)) 
x = 23tg(30)/(tg(60) - tg(30)) 
H = xtg60 = 23tg(30)*tg(60)/(tg(60) - tg(30)) 
H = 23√3/2 = 19,919 m 

pronto