Question

a partir de um ponto observa-se o topo de um prédio sob 60 graus afastando-se 20 m do prédio atingimos um outro ponto de onde se vê o topo do prédio sob um ângulo de 30° despreze a altura da pessoa encontre a altura do prédio

Answer 1

(Há imagem para auxiliar interpretação da resolução da questão)
Considerando que essa é uma questão que pode ser resolvida por Trigonometria...
Sabemos que há formas de calcular o comprimento de algum lugar utilizando os ´´seno``, ´´cosseno`` e ´´tangente``.
sabendo que a tangente é o cateto oposto do ângulo sobre o cateto adjascente, $tg = \frac{Co}{Ca}$ , podemos imaginar que a altura do prédio é de :
$tg60= \frac{h}{x} \\ \\ \sqrt{3} = \frac{h}{x} \\ \\ h= \sqrt{3} .x$
Como não há um valor para aderir à essa equação com duas incógnitas, utilizamos a nossa única fonte de medida, (20metros).
$tg30= \frac{h}{20+x} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{h}{20+x}$
Como descoberto antes, o valor de h é substituído nessa nova equação formada que inclui a medida de 20 metros.
$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ \sqrt{3}.x }{x+20} \\ \\ \sqrt{3} .(x+20)=3. \sqrt{3}.x \\ \\ \sqrt{3}x+20 \sqrt{3}=3. \sqrt{3}x \\ \\ 20 \sqrt{3} =3 \sqrt{3} x- \sqrt{3} x \\ \\ 20 \sqrt{3} =2 \sqrt{3} x \\ \\ x= \frac{20 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} }$
Corta-se o $\sqrt{3}$ e divide o $\frac{20}{2}$
$x= \frac{20 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} } \\ \\ x=10$
Achando o valor de ´´x``, pode-se descobrir o valor de ´´h`` voltando na equação da mesma:
$h=x \sqrt{3} \\ h=10 \sqrt{3} metros$
ou
$h=10.1,73 \\ h=17,3 metros$