Question

a partir de um ponto O, traçam-se quatro semirretas que formam, em torno do ponto O, quatro angulos sem pntos internos comuns.As medidas desse angulos sao expressas por (2x+20)° , (x+40)° , (2x-50)° e (3x-90)°.determine as desses quatros angulos

 

Answer 1

Os 4 ângulos formam uma volta, ou seja, se somados teremos $360$°. Assim, fazemos:

$(2x+20)+(x+40)+(2x-50)+(3x-90)=360$

$2x+20+x+40+2x-50+3x-90=360$

$2x+x+2x+3x+20+40-50-90=360$

$8x+60-140=360$

$8x-80=360$

$8x=360+80$

$8x=440$

$x=\frac{440}{8}$

$x=\frac{44.10}{2.4}$

$x=\frac{22.2.5.2}{2.2.2}$

$x=\frac{11.2.2.5.2}{2.2.2}$

$x=\frac{11.1.1.5.1}{1.1.1}$

$x=11.5$

$x=55$

Sabendo o valor de $x$, vamos calcular a medida dos 4 ângulos.

$(2x+20)=2.55+20=110+20=130$°
$(x+40)=55+40=95$°
$(2x-50)=2.55+50=110-50=60$°
$(3x-90)=3.55-90=165-90=75$°

Portanto, os 4 ângulos são $130$°, $95$°, $60$° e $75$.°

Answer 2

2x+20+x+40+2x-50+3x-90 = 360
2x+x+2x+3x = 360-20-40+50+90
8x = 440
x = 440/8
x = 55º
2x+20 = 110+20 = 130º
x+40 = 55+40 = 95º
2x-50 = 110-50 = 60º
3x-90 = 165-90 = 75º