A partir de um ponto 0,traçam - se quatro semi retas que formam em em torno, O quatro angulos. As medidas desses angulos expressas por (2x+20°),(x+40)°, 2x-50)° e 3x-90). Determine as medidas desses quatros angulos?
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Imaginemos a letra X. Podemos chamar o ponto em que as duas retas que o formam de O e considerar, à partir desse ponto as 4 semi-retas como sendo as do problema.
Logo, teremos que a soma total dos ângulos formados por essas 4 semi-retas é 360 graus.
Dessa forma, temos:
2.x + 20 + x + 40 + 2.x - 50 + 3.x - 90 = 360
8.x - 80 = 360
8.x = 360 + 80
x = 440 / 8
x = 55
Portanto:
2.x + 20 = 2.55 + 20 = 130 graus.
x + 40 = 55 + 40 = 95 graus.
2.x - 50 = 2.55 - 50 = 60 graus.
3.x - 90 = 3.55 - 90 = 75 graus.
Logo, teremos que a soma total dos ângulos formados por essas 4 semi-retas é 360 graus.
Dessa forma, temos:
2.x + 20 + x + 40 + 2.x - 50 + 3.x - 90 = 360
8.x - 80 = 360
8.x = 360 + 80
x = 440 / 8
x = 55
Portanto:
2.x + 20 = 2.55 + 20 = 130 graus.
x + 40 = 55 + 40 = 95 graus.
2.x - 50 = 2.55 - 50 = 60 graus.
3.x - 90 = 3.55 - 90 = 75 graus.
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