Question

A partir de um grupo de 10 pessoas e um casal, desejo formar um grupo menor com 7 pessoas de modo que o casal faça parte do grupo formado. De quantas maneiras podemos realizar esse processo?

Answer 1

-> Temos 10 pessoas e 1 um casal ( ou seja 12 pessoas )

-> Como o casal deve fazer parte do grupo de 7 pessoas , então temos
 
              
           _ . _ . _ . _ . _ . _ . _       <- 7 pessoas
         | q   p |                        

-> Não sei se você entendeu , mas de 7 pessoas 2 já foram escolhidas pelo fato de que o casal deve compor esse grupo

-> Então sobrariam 5 posições para intercalar de maneira aleatória 10 pessoas

-> Logo então como a ordem não altera a expressão analisada irei utilizar a fórmula da combinação:

$C = \frac{n!}{p!.(n-p)!}$
$C = \frac{10!}{5!.(5)!}$
$C = \frac{10.9.8.7.6.5!}{5!.5.4.3.2}$
$C = 252$ maneiras