Question

A partir das matrizes quadradas A e B, determine o valor do produto de A e B. Assinale a alternativa correta:


$A \left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&4\\\end{array}\right] B \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\3&1\\\end{array}\right]$

a. det = 12
b. det = 9
c. det = 36
d. det = 26
e. det = 14

Answer 1

$\left[\begin{array}{cc}1&3\\2&4\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}-1&2\\3&1\end{array}\right] =C\\\\ C= \left[\begin{array}{cc}([1\cdot-1]+[3\cdot3])&([1\cdot2]+[3\cdot1])\\ ([2\cdot-1]+[4\cdot3])&([2\cdot2]+[4\cdot1])&\end{array}\right]=\\\\ \left[\begin{array}{cc}(-1+9)&(2+3)\\(-2+12)&(4+4)\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}8&5\\10&8\end{array}\right]=C$
calcular determinante: (multiplicar diagonais: diagonal principal positiva e secundária negativa, após realizar o produto fazer a soma dos resultados)
$\det(C)= \left|\begin{array}{cc}8&5\\10&8\end{array}\right|=(8\cdot8)-(5\cdot10)=64-50=\boxed{14}$
resposta: letra e, det C = 14