A partir das imagens apresentadas no plano cartesiano abaixo, julgue os próximos itens em Certo ou Errado.
a) O PEIXE I é obtido a partir da reflexão do peixe ORIGINAL a partir do eixo das abscissas (reta x).
b) O PEIXE II pode ser obtido a partir da rotação (180° ao redor do ponto O) do PEIXE I.
c) Uma das formas de obter o PEIXE III é a partir da translação do PEIXE II na direção vertical (sentido de cima para baixo).
d) O PEIXE III é a reflexão do PEIXE ORIGINAL a partir do ponto de reflexão O (origem do plano cartesiano).
e) Os peixes I e III são simétricos em relação ao eixo das abscissas (reta x).
Soluções para a tarefa
As únicas alternativas corretas são a letra B, letra D e letra E.
A) Errado. Na verdade o peixe I é obtido através da reflexão do peixe original em relação ao eixo da ordenadas. Veja que se assemelha a um espelho, em que se pegarmos cada ponto do desenho veremos que o ponto na reflexão tem a coordenada abscissa no sentido inverso.
B) Certo. Se rotarcionarmos o peixe I num ângulo de 180 ° veremos que ele se assemelha ao peixe II, visto que cada reflexão que ocorre em um quadrante adjacente rotaciona 90°.
C) Errado. O peixe III é obtido através da translação, ou seja, rotação em torno do próprio eixo, na direção horizontal, visto que isso ocorre entre o quadrante 3 e quadrante 4 do plano.
D) Certo. De fato, o peixe III se trata de uma reflexão do peixe original se consideramos o ponto O como sendo o eixo.
E) Certo. Se rotacionarmos o peixe I em torno das abscissas, veremos que ele irá se assemelhar ao peixe III, portanto dizemos que ambos são assimétricos.