A partir da relação 2π rad = 360° , associada à medida do ângulo de " uma volta ", obtenha as medidas em graus e radianos, para os seguintes ângulos :
Soluções para a tarefa
Nesse exercício sobre encontrar os valores de ângulos e radianos para os ângulos das figuras, temos as seguintes respostas:
A)
- 360°
- 2π rad
B)
- 180°
- π rad
C)
- 90°
- π/2 rad
D)
- 270°
- 3π/2 rad
Medidas de ângulos
Existem várias formas de se medir um ângulo na geometria, duas unidades que utilizamos muito na matemática e em outras áreas como a física são o radiano e o grau:
- O radiano é baseado na razão entre o comprimento de um arco pelo seu raio, seu símbolo é o "rad" e é uma das unidades derivadas do Sistema Internacional.
- O grau já é uma medida de um ângulo que corresponde a 1/360 da volta completa da circunferência, cada grau pode ser dividido em minutos (1 minuto = 1/60 do grau e seu símbolo é ') e segundos (1 segundo = 1/60 do minuto e seu símbolo é '').
Vejamos então, após essas informações como encontrar os valores de radianos e ângulos dados os arcos das figuras:
Na primeira figura, temos uma volta completa, que corresponde a 360° ou a 2π rad.
Na segunda figura, temos meia volta, ou seja a metade do que temos na figura anterior:
- 360/2 = 180°
- 2π/2 = π rad
Na terceira figura, temos a metade do que temos na segunda figura, ou seja:
- 180/2 = 90°
- π/2 rad
Na quarta figura, temos três vezes o ângulo que temos na terceira figura, portanto:
- 90 x 3 = 270°
- 3.(π/2 rad) = 3π/2 rad
Veja mais sobre radianos em:
https://brainly.com.br/tarefa/1441443
#SPJ1
