Question

A partir da leitura dos tópicos da disciplina, responda à seguintes pergunta:

“Uma empresa compra uma caldeira que suporta 5000 litros de água. Decidiram

colocar glicerina (densidade de 1,26 g/cm3). Ao colocar os 5000 litros de glicerina

dentro desta caldeira, o que pode acontecer? ”. Explique utilizando os conceitos

Estática dos Fluidos
Tensão, deformação e elasticidade
Sistemas hidráulicos das edificações

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

d = densidade.
m = massa.
V = volume.

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa que a cadeira suporta somente 5,000 litros de água, entretanto, devemos passar todas essaa informações para um mesmo sistema de unidades, desta forma, podemos chegar em alguma conclusão, assim:

$"Convertendo \: litros \: pra \: centimetros \: cubicos". \\ \\ litro - - - - centimetros \: cubicos. \\ 1 - - - - - - 1000 \\ 5000 - - - - - x \\ \\ x = 5000 \times 1000. \\ x = 5.000.000 = 5. {10}^{6} {cm}^{3}.$


Lembre-se que a cada 1 litro, temos, aproximadamente, 1 quilograma de massa, com isso, podemos afirmar que para 5,000 litros vamos ter 5,000 quilogramas de massa, desta forma, devemos efetuar a conversão de kg para g, siga:

$"Convertendo \: quilograma \: para \: grama". \\ \\ 1kg = 1000g \\ 5000kg = x \\ \\ x = 5000 \times 1000. \\ x = 5000000 = 5. {10}^{6} g.$


Executado a conversão de unidades podemos chegar a seguinte conclusão em relação à cadeira:

1° Ao colocarmos o recipiente d'água sobre a cadeira, na mesma, estará agindo a força peso.

2° A forca Peso é definida a partir do produto entre a massa e a aceleração gravitacional, assim: P = m × g, considerando a aceleração gravitacional, constante, equivalente a 10m/s^2.

3° O peso suportado pela cadeira equivale a 5×10^2 Newtons.

$P = m × g \\ P = 5. {10}^{6} \times 10. \\ P = 5. {10}^{6} \times 1. {10}^{1}. \\ P = 5 \times {10}^{6 + 1}. \\ P = 5 \times {10}^{7} Newtons.$


4° Tomando como referencial o recipiente composto de glicerina, se o mesmo possuir uma massa superior à massa do recipiente composto d'água, podemos afirmar que a cadeira não suportará o peso e cederá, levando em consideração a aceleração gravitacional constante para ambos os casos.

Por fim, utilizaremos a relação de densidade de um composto para encontrarmos a massa da glicerina, veja:

$d(g/ {cm}^{3}) = \frac{m(g)}{V( {cm}^{3)} } \\ \\ 1.26 = \frac{m}{5. {10}^{6} } \\ \\ m = 1.26 \times 5 .{10}^{6}. \\ m = 6.3 \times {10}^{6} g.$


Portanto, podemos afirmar, que ao colocar 5000 litros de glicerina dentro da cadeira ela vai quebrar pois não suporta a quantidade de força imposta sobre a mesma.


Espero ter ajudado!