Question

A partir da função de R
*

+ em R definida por f(x) = log24x, calcule f(16).​

Answer 1

$f(x) = log_24x\\\\f(16) = log_24(16) = log_264$

O log quer simplesmente dizer "o valor ao qual a base é elevada para se obter o logaritmando (o número maior)". Ou seja, precisamos de uma potência de 2 que resulte em 64.

$2^2 = 4\\2^3 = 8\\2^4 = 16\\2^5 = 32\\2^6 = 64$

Logo, $log_264 = 6$ e, portanto, $f(16) = 6$.

Answer 2

Resposta:

x=6

Explicação passo-a-passo: quando se pede f(16) está pedindo o resultado da função quando x for 16, logo:

F(16)=LOG 4.16 ( 4 vezes 16 na base 2      

                2

então temos log64 na base 2

pela propriedade básica do log sabemos que 2^y=z=64 ( a base elevado ao resultado do log, que está representado por z, será igual o logaritmando, que é 64, portanto 2^z=64

sabemos que 64=2^6

logo 2^z=2^6

como as bases são iguais necessariamente z=6.