A partir da fórmula do montante (ou valor de resgate ou capital futuro) em juros compostos, M = C (1 + i)n
Capital inicial de R$ 2.000,00, à taxa de 25% ao ano, por um período de 5 anos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O montante é R$ 6.103,52 e o juros é R$4.103,52
Explicação passo-a-passo:
C = R$ 2.000,00
n = 5 ano
i = 25% a.a.
M = 2.000 (1 + 0,25)*5
M = 2.000 (3,05)
M = 6.103,52
J = 6.103,52 - 2.000 = 4.103,52
Resposta: 19 anos e 9 meses
Explicação passo-a-passo:
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a determinado juro, a partir da fórmula:
M = C ( 1 + i ) n
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo.
Assim, presuma que um investimento rende juros compostos a uma taxa de 6% ao ano.
Depois de quanto tempo, um valor inicial de R$ 2.000,00 chegará ao valor de R$ 6.000,00 aproximadamente com esse investimento? (Use log1,06 = 0,025 )
M = C.( 1 + i)^n
Alternativa correta: 19 anos e 9 meses
M = C.( 1 + i)^n
6000 = 6000. (1+0,06)^n
6000 = 2000. (1,06)^n
6000/2000 = 1,06^n
3 = 1,06^n (transformar potência em logaritmo para calcular o prazo do investimento)
n = log 3/ log 1,06 (o enunciado informa: log de 1,06 = 0,025 e o log de 3 = 0,4771)
n =0,4771/ 0,025
n = 19,08 anos (0,8 x 12 = 9,6 -- 0,6 x 12 = 18 dias)
n = 19 anos e 9 meses
Como conferir o resultado?
1,06 ^19,08 = 3,0397 x 2.000=6.078