Question

A partir da figura, calcule a área da região colorida da figura.

Answer 1

Resposta:

114 m²

Explicação passo a passo:

Primeiro, sabemos que a altura do triângulo DHF divide a figura em dois triângulos retângulos. Precisamos descobrir quanto mede cada lado desses triângulos menores, pois o lado dos catetos também vai ser o raio da circunferência que tem a parte pintada de azul.

Como ele é retângulo, vale o Teorema de Pitágoras:

r² + r² = 20²

2r² = 400

r² = 200

r = 10√2 m

A área pintada é a área de meia circunferência de raio 10√2 subtraída da área do triângulo de base 20√2 e altura 10√2

A = πr²/2 - b.h/2

A = 200π/2 - 20.10.2/2

A = 100π - 200

A = 100(π - 2) m²

Usando π = 3,14

A = 114 m²