Question

A partir da análise da tabela ,é possível concluir que o número de diagonais,com origem em um vértice de um polígono,é igual do número de lados desse polígono menos 3?Escreva uma expressão que representa essa relação considerando um polígono convexo de n lados.

Sabemos determinar número de diagonais que partem de um vértice,mas como determinar o total de diagonais de um polígono?Será que basta multiplicar a expressão obtida por n?

Podem me ajudar?KenmaKozume45

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono é essa:

d = n(n - 3) / 2

d = diagonais

n = lados

Letra A:

d = n(n - 3) / 2

d = 4(4 - 3) / 2

d = 16 - 12 / 2

d = 4 / 2

d = 2

Letra B:

d = n(n - 3) / 2

d = 5(5 - 3) / 2

d = 25 - 15 / 2

d = 10 / 2

d = 5

Letra C:

d = n(n - 3) / 2

d = 6(6 - 3) / 2

d = 36 - 18 / 2

d = 18 / 2

d = 9

Letra D:

d = n(n - 3) / 2

d = 7(7 - 3) / 2

d = 49 - 21 / 2

d = 28 / 2

d = 14

Letra E:

d = n(n - 3) / 2

d = 8(8 - 3) / 2

d = 64 - 24 / 2

d = 40 / 2

d = 20

Letra F:

d = n(n - 3) / 2

d = 9(9 - 3) / 2

d = 81 - 27 / 2

d = 54 / 2

d = 27

Letra G:

d = n(n - 3) / 2

d = 10(10 - 3) / 2

d = 100 - 30 / 2

d = 70 / 2

d = 35

Letra H:

d = n(n - 3) / 2

d = 11(11 - 3) / 2

d = 121 - 33 / 2

d = 88 / 2

d = 44