Question

A parte real e imaginária da função f(z)=3iz ¯+4(i+z) são:Escolha uma:a. u(x,y)=4y e v(x,y)=3y+4b. u(x,y)=3x+4y e v(x,y)=4x+3y+4c. u(x,y)=3x e v(x,y)=4x+4d. u(x,y)=0 e v(x,y)=3x+4y+4e. u(x,y)=4x+3y e v(x,y)=3x+4y+4

Answer 1

Olá!

Temos a função complexa:
f(z) = 3i.conj(z)+4(i+z) -> Fazendo z = x+y.i, teremos:
f(z) = 3i(x-yi)+4(i+x+yi) -> Desenvolvendo:
f(z) = 3xi-3yi²+4i+4x+4yi
f(z) = 3xi+3y+4i+4x+4yi -> Logo:
f(z) = 4x+3y + (3x+4y+4).i -> Então, temos:

Re(z) = u(x,y) = 4x+3y
Im(z) = v(x,y) = 3x+4y+4

∴ Alternativa E

Espero ter ajudado! :)