Question

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) indicada abaixo da figura, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, qual é a altura do líquido contido na taça, em centímetros? (Digite um número da seguinte maneira: se ele for decimal, use a vírgula como separador decimal. Não use vírgula se for número inteiro. Caso seja positivo, não digite o sinal.)

Answer 1

Resposta:

6 cm

Explicação passo-a-passo:

xv = – b

         2a

xv = – (– 6)

           2.(3/2)

xv = 6

       3

xv = 2

yv = – Δ

       4a

yv = – (b² – 4.a.c)

          4a

yv = – [(– 6)² – 4.(3/2).C]

        4.(3/2)

yv = – [36 – 2.3.C]

        2.3

yv = – 36 + 6.C

       6

yv = – 6 + C

Mas o vértice está localizado no eixo x, logo yv = 0, portanto, temos:

yv = – 6 + C

0 = – 6 + C

C = 6