a parte final de uma escada está representada na figura seguinte: Um imprevisto na fase de construção fez com que a extensão do penúltimo degrau fosse o dobro da extensão do último considerando as retas R S e t paralelas e a é igual a 6 m determine a extensão de cada um desses degraus
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Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.
Chamando a extensão do último degrau de x, a extensão do penúltimo medirá 2x.
Chamando o segmento CE de y, o segmento AC medirá (6 - y).
Como os triângulos ABC e CDE são semelhantes, temos:
2x / x = (6 - y) / y
x·(6 - y) = 2x·y
6x - xy = 2xy
- xy - 2xy = - 6x
- 3xy = - 6x
3xy = 6x
y = 6x/3x
y = 2
Agora, para calcularmos a medida x, basta utilizarmos o teorema de Pitágoras no triângulo CDE.
x² + 1,6² = y²
x² + 1,6² = 2²
x² + 2,56 = 4
x² = 4 - 2,56
x² = 1,44
x = √1,44
x = 1,2
A extensão do último degrau é 1,2 m.
A extensão do penúltimo medirá 2x. Logo:
2.1,2 = 2,4
Resposta: A extensão do penúltimo degrau é 2,4 m.
Anexos:
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