Matemática, perguntado por inaciodaniel2109, 11 meses atrás

a parte final de uma escada está representada na figura seguinte: Um imprevisto na fase de construção fez com que a extensão do penúltimo degrau fosse o dobro da extensão do último considerando as retas R S e t paralelas e a é igual a 6 m determine a extensão de cada um desses degraus

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
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Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.


Chamando a extensão do último degrau de x, a extensão do penúltimo medirá 2x.

Chamando o segmento CE de y, o segmento AC medirá (6 - y).

Como os triângulos ABC e CDE são semelhantes, temos:

2x / x = (6 - y) / y

x·(6 - y) = 2x·y

6x - xy = 2xy

- xy - 2xy = - 6x

- 3xy = - 6x

3xy = 6x

y = 6x/3x

y = 2


Agora, para calcularmos a medida x, basta utilizarmos o teorema de Pitágoras no triângulo CDE.

x² + 1,6² = y²

x² + 1,6² = 2²

x² + 2,56 = 4

x² = 4 - 2,56

x² = 1,44

x = √1,44

x = 1,2

A extensão do último degrau é 1,2 m.


A extensão do penúltimo medirá 2x. Logo:

2.1,2 = 2,4


Resposta: A extensão do penúltimo degrau é 2,4 m.

Anexos:
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