Question

A parede de uma casa é formada por um compensado de 0,019m de espessura com um isolante por trás de 0,076m de espessura, como mostra a figura abaixo. A temperatura na superfície interna é de 25 graus Celsius, enquanto a temperatura na superfície externa é de 4 graus Celsius, sendo ambas constantes. As condutividades térmicas do isolante e do compensado são, respectivamente, 0,030 J/s.m.C e 0,080 J/s.m.C, e a área da parede é igual a 35 metros quadrados. Sem o isolante, a perda de calor aumenta aproximadamente: a) 10 b) 12 c) 14 D) 16 e) 18

Answer 1

Dados fornecidos:

e compensado = 0,019 m
e isolante = 0,076 m
Ti = 25 ºC
Te = 4 ºC
k isolante = 0,030 J/s.m.C
k compensado = 0,080 J/s.m.C
A = 35 m²

O fluxo térmico pode ser calculado através da seguinte fórmula:

Ф = k.A.Δθ/L

Onde:

k = Condutividade térmica
A = Área transversal do fluxo
Δθ = diferença de temperatura
L = Comprimento longitudinal

Portanto, como as temperaturas são constantes, o fluxo de calor é estacionário e os fluxos das superfícies devem ser iguais, logo:

Kc.A.(T - 4)/ec = Ki.A.(25 - T)ei 

0,080.(T - 4)/0,019 = 0,030.(25 - T)/0,076

8.(T - 4)/19 = 3.(25 - T)/4.19

8.(T - 4) = 3.(25 - T)/4

32.T - 128 = 75 - 3.T

35.T = 203

T = 5,8 ºC

Desta forma a perda de calor sem a camada de isolante seria de:

Antes Φi = Φe:

Φ = Ki.A.(25 - 5,8)ei 
Φ = 0,030.35.(25 - 4)/0,076
Φ = 20,16/0,076
Φ = 265 J

Depois:

Φ = Ki.A.(25 - 4)ei 
Φ = 0,030.35.(25 - 4)/0,076
Φ = 20,16/0,076
Φ = 290 J 

O calor aumentou em 25 J.