Question

A parábola y=ax²+bx+c passa pelos seus pontos (1,2) (0,2) e (-1,3). Determine as coordenadas da Verdice.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

y= ax² +bx +c    substituindo o ponto (1,2)

2= a*1² +b*1+c

2= a +b +c    (1)

agora substituímos o ponto (0,2)

y= ax² +bx +c

2= a*0+b*0+c

2=c

c=2

substituímos c=2 na (1)

2=a+b+2

2-2= a+b

a+b= 0   (2)

substituímos o ponto (-1,3)

y= ax²+bx +c

3= a*-1² +b*-1+c

3= a -b +c

3-2= a-b

a-b= 1      a=1+b  substituímos na (2)

1+b+b=0

2b=-1

b= -1/2  voltamos na (2)

a= 1+b

a= 1-1/2

a= 2/2-1/2

a= 1/2

então os coeficientes são :

a=1/2

b= -1/2

c= 2

equação fica:

y= x²/2 -x/2 +2

coordenadas do vértice (xv, yv)

xv= -b/2a

xv= 1/2

yv= 1/8 -1/4 +2

yv= 1/8 -2/8 +16/8

yv= 15/8

(xv,yv)= (1/2, 15/8)