Question

A parabola seguinte representa a função dada por F(x)= ax^2+bx + c. Determinar sinal dos coeficientes A, b, c.

Answer 1

O coeficiente de x^2 vai determinar a concavidade da parábola, se a parábola tiver a concavidade para cima o (a) é positivo e se tiver para baixo é negativa.

O coeficiente de x indica onde a parábola intersecta o eixo (Y) "crescendo" ou " decrescendo"

O parâmetro (c) ou seja o termo independente da função quadrática indica onde a parábola intersecta o eixo (Y), o (c) é positivo se a reta que intersecta o eixo (Y) for maior que zero e negativo se for menor que zero.

Olhando a imagem acima, concluímos que o (A) é negativo, (B) é positivo e o (C) é positivo.

Answer 2

O sinal dos coeficientes a, b e c são: a < 0, b > 0 e c > 0.

O coeficiente a da função quadrática f(x) = ax² + bx + c determina a concavidade da parábola:

• Se a > 0, então a parábola possui concavidade para cima;
• Se a < 0, então a parábola possui concavidade para baixo.

Pelo gráfico, a concavidade da parábola é para baixo. Então, podemos afirmar que a < 0.

Para o coeficiente b, devemos analisar o que acontece com a parábola após o ponto de interseção da mesma com o eixo das ordenadas.

• Se após o ponto a parábola segue descendo, então b < 0;
• Se após o ponto a parábola segue subindo, então b > 0.

Pelo gráfico, temos que após o ponto a parábola continua subindo.

Logo, b > 0.

O valor do coeficiente c corresponde à coordenada y do ponto de interseção da parábola com o eixo y.

Como tal interseção ocorre acima da origem, então o valor de c é c > 0.

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