Question

A parábola pode ser encontrada em muitas estruturas, físicas ou teóricas no nosso cotidiano. Como exemplo, antenas parabólicas, fogões solares, os estudos de balística e aplicações na engenharia. Tais curvas podem ser denominadas como funções quadráticas. Considerando a função quadrática f left parenthesis x right parenthesis space equals space x ² space minus space 5 x space plus space 6, analise as afirmativas a seguir e marque (V) quando for verdadeiro ou (F) quando for falso.

( ) Os zeros da função quadrática são 2 space e space 3.

( ) A função quadrática corta o eixo y em 2.

( ) O gráfico da função quadrática é uma parábola com concavidade para cima.

Assinale a alternativa que contenha a sequência correta.

Answer 1

Oi A função é
$f(x) = x ^{2} - 5x + 6$
Podemos encontrar os zeros da função atraves da formula de Bhaskara

$x = \frac{ - b + - \sqrt{b ^{2} - 4ac } }{2a}$
onde a , b e c sao coeficientes da equaçao( ver o desenho para melhor percepção)

Portanto os zeros da função serão
$x = \frac{ - ( - 5) + - \sqrt{( - 5) ^{2} - 4 \times 1 \times 6} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ + 5 + - \sqrt{25 - 24} }{2} \\ x = \frac{5 + - \sqrt{1} }{2} \\ x1 = \frac{5 + 1}{2} \: \: \: v \: \: x2 = \frac{5 - 1}{2} \\ x1 = 3 \: \: \: \: v \: \: \: \:x2 = 2$
Logo os zeros da função sao 3 e 2


Para sabermos onde a função corta o eixo Y temos que saber que nesse ponto o valor de x é zero.. Logo substituindo na função ficamos com
$f(0) = {0}^{2} - 5 \times 0 + 6 \\ f(0) = 6$
Logo a função corta o eixo Y em 6


A concavidade é virada para cima quando o coeficiente a for positivo. O nosso coeficiente a é igual 1 positivo logo a concavidade é virada para cima..


Portanto a primeira e a ultima afirmaçoes sao verdadeiras e a do meio é falsa.

Answer 2

Resposta:

V F V

Explicação passo-a-passo: