Question

A parábola no gráfico ao lado é dada pela função f(x)= x2 – 4x + 3. A reta e a parábola cruzam o eixo cartesiano nos mesmos pontos, conforme mostra o gráfico. Qual é a equação da reta?

Answer 1

F(x)=x²-4x+3

encontrando as raízes por soma e produto:

x'=3 e x"=1

Ou seja,as raízes são +3 e +1

A reta tangente a esses dois pontos seria a derivada nesses dois pontos. "y=mx+n"

a derivada de x²-4x+3 é:

F(x)'=2x-4

a derivada no ponto 3 é:

F(3)'=2.3-4=2

m=+2 no ponto 3:

m=y0-y

x0-x

↓

m.(x0-x)=y0-y

2.(x-3)=(0-y)

2x-6=-y

y=-2x+6

eu ia fazer a derivada no ponto onde x=1 mas ele quer onde o x é igual a 3 pelo que parece.

No caso,basta você pegar essa primeira derivada e dividir ela por 2:

y=-2x+6 (÷2)

y= -x+3

Espero ter ajudado,se ficou alguma dúvida deixa nos comentários que eu te ajudo.