Question

a parábola de equação y=ax+c,passa pelo ponto 1,0 então a+b+c é

Answer 1

Temos que uma parabola é determinada pela equação 

y = ax² + c

Quando temos esse tipo de equação quadrática, sabemos que ela tem o seu vértice centrado no eixo de y, que a divide em duas partes iguais.

Como um dos seus pontos é (1,0) temos que quando x = 1 y = 0.

Assim, vamos analisar:

y = ax² + c    trocando x por 1 e y por 0, temos
0 = a.1² + c
0 = a + c
a = -c

Assim, qualquer equação do tipo y= ax² + c  em que "a" seja o inverso de "c", ela passará pelo ponto (1,0). Então existe infinitas respostas.

y = -x² + 1
y = 2x² - 2
y = 1380x² - 1380
y = -7x² + 7

Desde que a seja o inverso de c, qualquer equação deste tipo passará pelo ponto (1,0). Assim, para sabermos a+b+c temos:

a = -c
b= 0       (não existe termo b neste tipo de equação do 2º grau)
c = -a

Como "a" é o inverso de "c", eles sempre se anularão. E com "b" é 0, a soma fica

a + 0 + c=
a + 0 -a = 0

A soma de a+b+c sempre dará 0 para qualquer equação que satisfaça que "a" é o inverso de "c"