Question

A parábola de equação y= -2x²+bx+c passa pelo ponto (1 , 0) e seu vertice é o ponto de coordenadas (3 , v). Então v é igual a ???

Answer 1

vamos substituir o ponto:

Para  / P(1,0)

y = -2x²+bx+c

0 = -2*1²+b + c

0 = -2 + b + c

b+c = 2

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Temos que (xv, yv) = (3, v)

xv =3

$\\ xv = \frac{-b}{2a} \\ \\ 3 = \frac{-b}{2*(-2)} \\ \\ 3 = \frac{-b}{-4} \\ \\ -b = 3*(-4) \\ \\ b = 12$

Substituindo B na primeira equação teremos:

$\\ b+c=2 \\ \\ 12+c=2 \\ \\ c=-10$

Logo a equação completa é:

$y = -2x^2+12x-10$

yv = v

Calculamo yv substituindo o ponto xv = 3


$\\ yv = -2(3)^2+12(3)-10 \\ \\ yv =-2(9)+36-10 \\ \\ yv = -18-26 \\ \\ yv = -44$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

-18+26

yv=8