Question

A parábola da função y = –5x2 + 2x – 3 

( a ) corta o eixo x em um ponto
( b ) não corta o eixo x
( c ) corta o eixo x em dois pontos
( d ) tangencia o eixo x
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Answer 1

Resposta: Alternativa B.

Explicação passo-a-passo:

Para saber se a parábola intersecta o eixo x, precisamos calcular os valores de x quando y = 0, para isso, basta calcular o valor de Δ. Pois se Δ for positivo, teremos duas raízes, logo a parábola irá cortar o eixo x em dois pontos. Se Δ for negativo, não há raízes reais, logo, não corta o eixo. E se Δ = 0, tem apenas uma raiz real, o que indica que a parábola tangencia o eixo x.

Calculando o valor de :

Δ = $b^2-4ac = 2^2 - 4(-5)(-3) = 4 - 60 = -56$

Como Δ < 0, a parábola não corta o eixo x (alternativa b).