Question

A Parábola da equação y=4x elevado ao quadrado + 4x+1 tem vértice no ponto:
a) V (-1/2,0)
b) V (0,1)
c) V (1/2,4)
d) V (1,-2)

Outra pergunta é

Determine as raízes da função dada pela lei seguinte: y = 4 elevado ao quadrado - 4 x + 1. ( y = 4 elevado ao quadrado menos 4 X + 1)
a) 2
b) Raiz quadrada de 32
c) 1/2
d) 2/3

Por favor pode me socorrer nestas duas matérias

Answer 1

Vamos lá.

Prdavielias, se as duas questões estiverem como estamos pensando, então as resoluções são bem simples.
Teremos:

1ª questão: encontre o vértice da parábola da equação:

y = 4x² + 4x + 1.

Veja que o vértice (xv; yv) do gráfico (parábola) de uma equação do 2º grau, da forma y = ax² + bx + c , é dado por:

xv = - b/2a
e
yv = - (b² - 4ac)/4a.

Assim, considerando que a sua equação é: y = 4x² + 4x + 1, então temos que os coeficientes são estes: a = 4 --- (é o coeficiente de x²); b = 4 --- (é o coeficiente de "x"; e c = 1 --- (é o termo independente).
Assim, vamos encontrar o "x" e o "y" do vértice:

xv = -4/2*4
xv = - 4/8 ---- dividindo-se numerador e denominador por "4", ficaremos:
xv = -1/2 <--- Este é o valor do "x" do vértice.

yv = - (4² - 4*4*1)/4*4
yv = - (16 - 16)/16
yv = - (0)/16 --- ou apenas:
yv = -0/16 --- ou, o que é a mesma coisa:
yv = 0/16
yv = 0 <--- Este é o "y" do vértice da parábola.

Assim, resumindo, teremos que o vértice da parábola da equação da 1ª questão será:

V(-1/2; 0) <---Esta é a resposta. Opção "a". Esta é a resposta da 1ª questão.

2ª questão: Encontre as raízes da equação abaixo:

y = 4x² - 4x + 1 ---- aplicando Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes:

x' = x'' = 1/2 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Esta é a resposta da 2ª questão.  

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.