Question

A) Para o valor da constante K a equação (K-7) x'4 - 2 x'3 + 4x - 5=0 possui exatamente três raízes complexas?

B) da equação polinomial (X - 3)'4 (x - 5)'3 (x - 6) = 0 determine o conjunto solução e a multiplicidade de cada raiz.

Answer 1

Vamos lá

A) Para o valor da constante K a equação (K-7) x^4 - 2 x^3 + 4x - 5 = 0 possui exatamente três raízes complexas?

uma equaçao do grau 4 possui 2 raízes reais e 2 complexas

ou 4 raízes complexas

portanto equaçao é do grau 3

-x^3 + 4x - 5 = 0

mas essa equaçao tem uma raiz real x = -1.8339

portanto ela não possui exatamente três raízes complexas

B) da equação polinomial (x - 3)^4*(x - 5)^3*(x - 6) = 0 determine o conjunto solução e a multiplicidade de cada raiz.

x1 = 3, x2 = 5, x3 = 6

S = (3, 5, 6)

multiplicidade

x1 = 4 vezes , x2 = 3 vezes, x3 = 1 vez