Matemática, perguntado por bruna032, 1 ano atrás

A palavra VISCONDE, é um exemplo de anagrama resultante da palavra VENCIDOS, personagem do Sítio Picapau Amarelo do autor Monteiro Lobato. O número de anagramas da palavra VENCIDOS é:
a) 80.640 b)30.430
c) 20.160 d)40.320

Soluções para a tarefa

Respondido por aldowerlesantos
1
Bruna,

Anagrama é exatamente o que foi dito na questão, as maneiras diferentes de se organizar as letras em posições diferentes.
Exemplo:
OLA pode ser escrito OAL ALO LAO LOA OAL AOL (6 maneiras diferentes)
Matematicamente isso pode ser encontrado com o fatorial do número de letras, quando não houver repetição, pois caso houver há maneira distinta de calcular, que é simples também, mas voltando ao exemplo:
São 3 letras, certo?
x = 3! 
x = 3 * 2 *1
x = 6

Agora voltando a resolução da questão.
Como na palavra VENCIDOS não há, então é permutação simples, onde é feito fatorial do nº de letras.
A = 8! 
A = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
A = 40.320

Alternativa "d"

Espero ter ajudado.

bruna032: vc ajudou bastante, obrigada!
aldowerlesantos: Não há de que.
Perguntas interessantes