Question

a palavra U R U G U A I possui quantos anagramas?

Answer 1

Nos temos ao total 7 letras das quais 3 sao repetidas, logo temos: 

P(7 com 3 letras repetidas) 

Para isso temos que fazer: 

P = das 7 letras  3  são repetidas

P = 7/3 
P= 3*4*5*6*7/3 
P= 4*5*6*7 
P = 840 Anagramas possiveis.

Answer 2

A palavra URUGUAI possui 840 anagramas, podendo ser calculado pela propriedade fundamental da contagem, que utiliza o fatorial sob a fórmula de arranjo simples.

Como calcular o anagrama?

Para calcular o anagrama é necessário conhecer como fatorar com a propriedade fundamental da contagem e como utilizar a fórmula do arranjo simples, que permitirá vermos as combinações possíveis para criar palavras.

Veja como calcular o anagrama na palavra URUGUAI:

$A_nk}$ = $\frac{n!}{(n - k)!}$, onde:

• n = 7 arranjos possíveis de elementos, já que possui 7 letras.
• k = 3 arranjos possíveis de elementos, já que possui 4 vogais.

Logo,

$A_7,3}$ = $\frac{7!}{(7 - 4)!}$

$A_7,3}$ = $\frac{7!}{3!}$

$A_7,3}$ = $\frac{7*6*5*4*3*2*1}{3*2*1}$

$A_7,3}$ = $\frac{5040}{6}$

$A_7,3}$ = 840 anagramas

Conheça mais sobre anagramas: https://brainly.com.br/tarefa/47392835

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