a palavra polígono tem origem no grego e significa ter muitos lados ou ângulos. eles foram estudados pelo grande geômetra euclides de alexandria em sua obra os elementos. quantos lados têm um polígono cujo número total de diagonais é igual ao quádruplo do seu número de vértices?
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Resposta:
11 lados
Explicação:
o número de vértices é igual ao número de lados
D= nˡᵃᵈᵒˢ x (nˡᵃᵈᵒˢ - 3)
--------------------------- = 4nˡᵃᵈᵒˢ ⇒ (nˡᵃᵈᵒˢ)² - 3nˡᵃᵈᵒˢ = 8nˡᵃᵈᵒˢ
2
(nˡᵃᵈᵒˢ)² - 11nˡᵃᵈᵒˢ = 0
nˡᵃᵈᵒˢ = 11
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