A Palavra PERNOITE é formada por 8 letras. A
quantidade de anagramas da palavra PERNOITE
em que as letras PER aparecem juntas, em
qualquer ordem é?
a) 6 anagramas
b) 30 anagramas
c) 120 anagramas
d) 600 anagramas
e) 720 anagramas
Soluções para a tarefa
Resposta:
4320 <= número de anagramas com as letras "PER" juntas e em qualquer ordem
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 8 letras ...com repetições 2(E)
...Vamos considerar as 3 letras "PER" como se fosse apenas uma única letra
assim ficamos apenas com 6 letras para permutar pelos 6 dígitos ..donde resulta 6!
...e não podemos esquecer que é em QUALQUER ORDEM ..logo a permutação interna das letras "PER" tem de ser considerada ..donde resulta 3!
...não podemos esquecer também que a repetição do "E" não tem influência neste cálculo ...pois uma delas está SEMPRE FIXA dentro do conjunto "PER"
Assim o número (N) de anagramas em que as letras "PER" aparecem juntas (em qualquer ordem) será dado por:
N = 6! . 3!
N = 720 . 6
N = 4320 <= número de anagramas com as letras "PER" juntas e em qualquer ordem
NOTAS IMPORTANTES:
=> Os gabaritos indicados estão errados
=> Para ser válido o gabarito e) 720 anagramas ..as letras "PER" teriam de ficar juntas e NESSA ORDEM
Espero ter ajudado
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Resposta:
A palavras tem 8 letras mas por 3 letras serem juntas nós vamos contar apenas 6
P!= 6.5.4.3.2.1= 720 anagramas