Question

A palavra “perímetro” vem da combinação de dois elementos gregos: o primeiro, perí, significa “em torno de”, e o segundo, metron, significa “medida”. O perímetro do trapézio cujos vértices têm coordenadas (-1,0), (9, 0), (8, 5) e (1,5) é: (A) 10 W29 W26 (B) 16 + a/29 W26 (C) 22 W26 (D) 17 + 2/26 (E) 17+V29+726

Answer 1

Olá Matheus,

  Primeiramente, vamos criar uma sequência de pontos, onde garantiremos que o ponto ao lado será um ponto consecutivo ao anterior.
   Podemos criar essa ordem observando a coordenada x dos pontos, colocando em ordem ficará: (-1,0) (1,5) (8,5) (9,0).
   Observe que temos os pontos, porém não a distancia entre eles, portanto usaremos a fórmula de distancia entre dois pontos  $D= \sqrt{(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2}}$
  
   Distancia de (-1,0) e (1,5)
  $Dab= \sqrt{(1-(-1))^{2}+(5-0)^{2}}= \sqrt{29}$
   
   Distancia de (1,5) e (8,5)
   $\sqrt{(8-1)^{2}+(5-5)^{2}}= \sqrt{49} = 7$
  
   Distancia de (8,5) e (9,0)
   $\sqrt{(9-8)^{2}+(0-5)^{2}}= \sqrt{1+25} = \sqrt{26}$
   
   Distancia de (9,0) e (-1,0)
    $\sqrt{(-1-9)^{2}+(0-0)^{2}}= 10$
  
  Sabendo destes resultados, basta fazer a soma destas distancia ou se preferir lados do trapézio.

10+7+ $\sqrt{29} + \sqrt{26}$  = $17 +\sqrt{29} + \sqrt{26}$
Resposta : Letra E 

Espero ter ajudado.