Question

A palavra LUTA tem 24 anagramas, enquanto a palavra LULU, que tem 2 "L" e 2 "U", tem ape-
nas 6 anagramas, pois a troca de um "L" com outro ou a troca entre os dois "U" não gera novo

anagrama. Quer dizer, o total de 24 anagramas de uma palavra com 4 letras distintas fica, no caso de
LULU, duas vezes dividido por 2!, por causa dos "L" e dos "U" repetidos. Então, 24÷2! ÷ 2! = 6. Veja por exemplo, a palavra INICIOU: apesar de ter 7 letras não tem 7! = 5040 anagramas
distintos, pois tem o "I" repetido três vezes, uma vez que a troca de um "I" com outros dois "I"
não gera novo anagrama. Quer dizer, o total de 5040 anagramas de uma palavra com 7 letras
distintas fica, no caso de INICIOU dividido por 3!, em decorrência dos "I" repetidos. Assim,
INICIOU tem 5040÷3! = 5040÷6 = 840 anagramas distintos. Agora, responda: qual é o total de anagramas das palavras a seguir?
a) CARRO
b) CORPO
c) CABANA.

Answer 1

Resposta:

a- 60

b- 60

c- 120

Explicação passo a passo:

a- CARRO 5!/2!= 5.4.3.2.1/2.1= 120/2=60

b- CORPO 5!/2!= 5.4.3.2.1/2.1= 120/2= 60

c- CABANA 6!/3!= 6.5.4.3.2.1/3.2.1= 720/6= 120