Question

A palavra BIRUTA tem x anagramas diferentes, enquanto SOSSEGO tem y. Então, o valor de x + y é *

Answer 1

• Fazendo uma permutação simples e com repetição, obtemos x + y = 1980.

Anagramas

 ➢  Para calcular a quantidade de anagramas, usamos a permutação, quando possui letras repetidas, fazemos assim:

ASSOALHO

 ➢  Essa palavra possui duas letras A, 2 letras S e duas letras O, sendo um total de 8 letras, desse modo:

$\bf{P^{2,2,2}_8=\dfrac{8!}{2!\cdot2!\cdot2!}}\\\\\\\bf{P^{2,2,2}_8=\dfrac{8\cdot7!}{8}}\\\\\\\bf{P^{2,2,2}_8=7!}\\\\\\\bf{P^{2,2,2}_8=5040}$

 ➢  Dessa forma, BIRUTA são x anagramas, sendo x:

$\bf{P_6=6!}\\\\\bf{x=720}$

 ➢  Anagramas da palavra SOSSEGO são:

$\bf{P^{2,2}_7=\dfrac{7!}{2!\cdot2!}}\\\\\\\bf{y=\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3!}{4}}\\\\\\\bf{y=7\cdot6\cdot5\cdot3!}\\\\\\\bf{y=1260}$

 ➢  Logo, x + y é:

$\bf{1260+720=1980}$

 ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30196366

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)