Question

A PA a seguir tem como a1=3, r=16. O número 269 pertence a esta PA?

Answer 1

    O número 269  pertencerá a P.A. se 269 - a1 for múltiplo da razão 16 . Ca-

    so contrário, não faz parte da P.A.

    Vejamos:   (269  -  3 )  :  16  =  266  :  16  =  16 e resto 10.  Como a divi -

    são de 266 por 16 não é exata,  266 não é múltiplo de 16.

                          Resposta:  269 não pertence a P.A.

Answer 2

a1 = 3
R = 16
An = 269

Usando a fórmula do termo geral de uma PA
An = a1 + (n - 1) . R
269 = 3 + (n - 1) . 16
269 = 3 + 16n - 16
269 = 16n - 16 + 3
269 = 16n - 13 mudando a ordem dos termos, temos:
16n - 13 = 269
16n = 269 + 13
16n = 282

$n = \frac{282}{16} \\ \\ n = 17,625$

Assim, temos que.
269 não faz parte dessa PA pois n ∈ IN.
O que não é, pois n = 17, 625

Logo, 269 não faz parte dos termos da PA.

Espero ter ajudado