Question

A p.a (a1, a2, a3,...) é tal que a4+a5=89 e a2+a6=78. Qual é a soma dos seus vinte primeiros termos?

Answer 1

a4+a5=89 ==> a1+3r+a1+4r=89 ==> 2a1+7r=89
a2+a6=78 ==> a1+r+a1+5r=78 ==>   2a1+6r=78(-10)

2a1+7r=89
-2a1-6r= -78
       r = 11
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2a1+7r=89 ==> 2a1 = 89 - 7.11 ==>2a= 89-77==> 2a1 = 12 ==> a1 = 6
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a20 = a1 +19r ==> 6 + 19(11) ==> 6+209= 215

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Sn = (a1+an).n
              2

S20 = (41+215).20 ==> 256.10 ==> 2560
                 2