Question

A Organização Beneficente BEM VIVER iniciou uma campanha para levantar fundos. Está recolhendo garrafas usadas, que pretende vender a uma indústria para serem recicladas. Desde que a campanha começou a menos de uma semana, a organização já recolheu quase 2 toneladas de garrafas em 11 pontos de coleta. O quadro a seguir apresenta o registro das coletas em cada ponto de arrecadação, por quilo.



ANEXO

A partir das informações apresentadas no enunciado e no quadro leia as afirmações referentes aos registros da campanha beneficente, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:



a. ( ) Em média, foram arrecadados aproximadamente 175 quilos de garrafas usadas nos 11 pontos de coleta.

b. ( ) A mediana é o valor que fica no meio da série ordenada, ou seja, entre os valores 174 e 180 quilos de garrafas.

c. ( ) O conjunto de dados do quadro apresenta dois valores modais, daí o conjunto ser chamado de bimodal.

d. ( ) O valor mediano dos quilos de garrafas arrecadados, a menos de uma semana, foi de 172 quilos de garrafas.

e. ( ) Podemos concluir que 50% dos quilos de garrafas arrecadados, apresentam-se maiores ou iguais a 172 quilos e, 50% apresentam-se menores ou iguais.

Answer 1

Joao
Vamos analisando todas e cada uma das situações

a)  V
             Média = 175,1
b)  F
             Mediana = 172
c)  F      
             Moda = 180
d)  V
             Veja b)
e)
      Deixo para você analisar

Answer 2

Boa tarde João!

Solução!

Primeiro vamos organizar o rol.

$Rol=Kilos~~de~~garrafas~~em~~menos~~ de ~~uma~~ semana.\\\\\\ Dados!\\\\\\ 172~~165~~173~~166~~167~~174~~169~~180~~170~~210~~180\\\\\\ Organizando~~em~~ordem~~crescente.\\\\\ i=165~~166~~167~~169~~170~~172~~173~~174~~180~~180~~240\\ ~~~1~~~~~2~~~~3~~~~~4~~~~~~5~~~~6~~~~~~7~~~~~8~~~~~9~~~~10~~~~11$


a)

$M= \overline{X}=\dfrac{\displaystyle \sum_{i=1}^{n} Xi }{n} \\\\\\\\\\n=11\\\\\\\  M=\dfrac{165+166+167+169+170+172+173+174+180+180+210}{11}\\\\\\\\ M= \dfrac{1926}{11}\\\\\\ \boxed{M=\overline{X}=175,09~~Verdadeira }$


b) n é impar logo!

$Mediana= \dfrac{n+1}{2}\\\\\\ n=11\\\\\\\ Mediana= \dfrac{11+1}{2}\\\\\\ Mediana= \dfrac{12}{2}\\\\\\ \boxed{Mediana=6}\\\\\\A~~mediana~~ocupa~~a~~sexta~~posic\~ao~~Falsa$

c)



Moda o numero de maior frequência aparece uma vez.

Bimodal aparecem duas moda.

Amodal não existe moda.

$i=165~~166~~167~~169~~170~~172~~173~~174~~180~~180~~240\\ ~~~~~~~1~~~~~2~~~~3~~~~~4~~~~~~5~~~~6~~~~~~7~~~~~8~~~~~9~~~~10~~~~11$

$A ~~serie~~ e moda!\\\\\ Moda=\{180,180\} ~~ Nu\´mero~~180~~aparece~duas~vezes~~Falsa$

d)

Verdadeira! Para o valor medianos em menos de uma semana 172

e)

O valor mediano divide o conjunto de dados em 50% para cada lado!
Total=2000Kg
165+166+167+169+170=837klg
173+174+180+180+210=917klg
837<917 Falso

$\boxed{Resposta:~~A=V~~B=F~~C=F~~D=V~~E=V~~Alternativa~~C}$

Boa noite!
Bons estudos!