A ordenada do ponto de mínimo da função de segundo grau f(x) = x2 - 9
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O ponto de mínimo ou máximo de uma função de segundo grau é definido como (-b/2a , -Delta/4a), dado que a parabola da função é para cima, a>0, existe um ponto de minimo, se a<0, ponto maximo.
Sabendo disto,
f(x) = ax^2 + bx + c (função de segundo grau)
f(x) = x^2 - 9
Xv = -0/2*1 = 0
Yv = -(0^2 - 4*1*-9)/4*1 = -36/4 = -9
Portanto, o par ordenado do ponto minimo é (0,-9).
Existe uma outra forma, utilizando derivadas, a titulo de curiosidade.
O ponto de mínimo ou maximo é definido como o ponto cuja derivada ou taxa de variação da função é 0.
f'(x)=2x
0=2x -> x = 0
f(0) = 2*0 - 9
f(0) = -9 = y
A ordenada do ponto mínimo da função f(x) = x² - 9 é -9.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a equação do segundo grau.
O que é a equação do segundo grau?
Uma equação do segundo grau é uma função que possui o formato f(x) = ax² + bx + c. O coeficiente a indica se a parábola da função será voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).
Para encontrarmos a coordenada y (ordenada) do ponto de mínimo ou de máximo de uma função do segundo grau, podemos utilizar a relação Yv = -(b² - 4ac)/4a, onde a, b e c são os coeficientes da função.
Com isso, para a função f(x) = x² - 9, temos que a = 1, b = 0, c = -9.
Aplicando os valores na relação, temos que Yv = -(0² - 4*1*(-9))/4*1 = -9.
Portanto, concluímos que a ordenada do ponto mínimo da função f(x) = x² - 9 é -9.
Para aprender mais sobre equação do segundo grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/44186455
