Question

A ordenada do ponto de intersecão da reta
r com o eixo das ordenadas é:

$2 - 3 \sqrt{3}$
$3 - 2 \sqrt{3}$
$2 - \sqrt{3}$
$3 \sqrt{3 - 2}$

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Answer 1

A imagem está em anexo.

Seja k o inverso do valor de y no ponto de interseção no eixo das ordenadas.

Seja 3-t o valor de x no ponto da raiz dessa reta. Os triângulos são semelhantes, então:

$\dfrac{k}{3-t} = \dfrac{2}{t}$

$k = \dfrac{2(3-t)}{t}$

$k = 2\left(\dfrac{3}{t} - 1\right)$

Sabemos que:

$\tan(60) = \dfrac{2}{t}$

$\sqrt{3} = \dfrac{2}{t}$

$t = \dfrac{2}{\sqrt{3}}$

Substituindo:

$k = 2\left(\dfrac{3\sqrt3}{2}-1 \right)$

$k =3\sqrt{3}-2$

Queremos o inverso de k.

$\boxed{-k = 2-3\sqrt3}$