Question

A operação de potênciacao pode ser aplicada em qualquer matriz? Como é realizada essa operação? Utilizar matriz A= 1 2 0 para justificar
3 1 0
-1 -2 0

Answer 1

A operação de potenciação pode ser aplicada apenas em matrizes quadradas.

A potenciação é uma simplificação da multiplicação, ou seja, temos multiplicações sucessivas do mesmo valor, neste caso, da mesma matriz. Para verificar as restrições dessa operação, devemos verificar a regra de multiplicação de matrizes:

• Seja a matriz A de ordem m×n e a matriz B de ordem o×p, o produto A.B só pode ser calculado se n = o, o resultado desse produto será uma matriz de ordem m×p.

Então, para multiplicações sucessivas, podemos apenas calcular em matrizes quadradas, onde a multiplicação é possível e o resultado da matriz será da mesma ordem da matriz original.