Question

A Oceania é o continente com o menor número de países. Já a África, cujo número de países equivale ao triplo do d Oceania mais 12, é o continente com o maior número de países.

Indicado por X o número de países da Oceania e sabendo que juntas, África e oceania, tem 68 países.

1) escreva uma equação para representar essa situação.


2) resolva a equação que você escreveu no intem A e determine quantos países tem a Oceania e a África.

Answer 1

3x+12+x=68
4x=56
56/4
14

Answer 2

Número de países da Oceania = x
Número de países da África     = y

Conforme o enunciado, a África possui o triplo do número de países da Oceania mais 12.
Transformando numa equação, temos:

equação 1: África possui o triplo de países da Oceania mais 12

3x + 12 = y

3x - y = -12 (equação 1)

equação 2: África e Oceania juntas possuem 68 países:

x + y = 68 (equação 2)

1) Escreva uma equação para representar essa situação:

Primeiro devemos lembrar que temos um sistema de equações;
Usando o método da adição das equações, vamos chegar a uma única equação que represente a situação:

3x  -  y = -12  (equação 1)
  x  + y =  68  (equação 2)

Multiplicar toda a (equação 2) por -1 para preservarmos a incógnita "y"

3x  - y = -12
  x + y =  68 (-1) multiplicar por -1 e efetuar a adição das equações

3x  - y = -12
 -x  - y = -68
-----------------
2x - 2y = -80 (dividir toda a equação por 2, apenas para simplificar)
  x -   y = -40

x - y = - 40 é a equação que representa a situação

2) Resolva a equação e determine quantos países tem a África e a Oceania:

Sabemos, pelo enunciado, que África e Oceania juntas tem 68 países, então:
x + y = 68

x = 68 - y

vamos substituir o valor de "x" encontrado na equação escrita no item 1

x - y = - 40

(68 -y) - y = - 40

68 - 2y = -40

-2y = - 40 - 68 (-1) multiplicar por -1 para torná-la positiva

2y = 40 + 68

2y = 108

y = 108/2

y = 54     "y" representa a África

A África possui 54 países

Voltamos à equação escrita no item 1, vamos substituir o valor de "y" encontrado para sabermos quantos países possui a Oceania:

x - y = -40

x - 54 = -40

x = -40 + 54

x = 14      "x" representa a Oceania.

A Oceania possui 14 países.

Resposta:

1) x - y = -40

2) A Oceania possui 14 países.
  
    A África possui 54 países.