A observância da distinção entre taxa nominal e efetiva é necessário para aplicação das operações financeiras. Uma instituição financeira concede empréstimo com taxas de juros de 8,4% ao semestre, capitalizada mensalmente
Soluções para a tarefa
Dado as informações do enunciado é correto afirmar que todas as asserções são verdadeiras. Alternativa 5.
Diferença entre taxa nominal e efetiva
Para comprovar a veracidade das asserções, vamos resolver cada uma delas, usando a fórmula:
r = (1 + i/n)ˣ - 1
Onde:
i = taxa nominal
n = período da taxa
x = período da taxa efetiva
No primeiro caso, n = 6 e x = 1, assim temos:
r = (1 + 0,084/6)¹ - 1
r = 1,014 - 1 = 0,014 = 1,4% ao mês
No segundo caso, x = 12:
r = (1 + 0,084/6)¹² - 1
r = (1,014)¹² - 1 = 0,1856 = 18,56% ao ano
No terceiro caso, x = 6:
r = (1 + 0,084/6)⁶ - 1
r = (1,014)⁶ - 1 = 0,086995 = 8,6995% ao semestre
No quarto caso, x = 2:
r = (1 + 0,084/6)² - 1
r = (1,014)² - 1 = 0,028196 = 2,8196% ao bimestre
Complemento do enunciado: Considerando os dados acima, avalie as afirmações abaixo:
I. A taxa efetiva mensal é 1,4%.
II. Taxa efetiva anual é de 18,16%.
III. A taxa efetiva bimestral é de 2,8196%.
IV. A taxa efetiva semestral é de 8,6995%.
É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I e II, apenas.
Alternativa 2:
I e IV, apenas.
Alternativa 3:
II e III, apenas.
Alternativa 4:
II, III e IV, apenas.
Alternativa 5:
I, II, III e IV, apenas.
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