Question

A obra de arte representada abaixo é formada por quatro triângulos semelhantes.


Olhado a proporção, qual o valor do x, sendo que todas as medidas apresentadas estão em cm?
a. 4,5.
b. 12,5.
c. 9,5.
d. 10,5.
e. 15,5.


Me ajudem esta questão, por favor!

Answer 1

X/5 = 7,5 / 3
MULTIPLICA EM CRUZ

3x = 37,5 
x = 37,5/ 3 = 12,5 cm ***  ( b )

Answer 2

Como são semelhantes, os ângulos permanecem o mesmo então é só igualar o sen do primeiro com o do último;

$sen\ \alpha= \frac{3}{5}$ (Triangulo Pequeno anx.)

$sen\ \alpha2= \frac{7,5}{x}$ (Triangulo Grande anx.)

$sen\ \alpha= \frac{3}{5}\\\\ \frac{3}{5} = \frac{7,5}{x}\\\\ \frac{3}{5} = \frac{ \frac{15}{2} }{x} \\\\ \frac{3}{5}=\frac{15}{2x}$

Multiplica Cruzado

$6x=75\\\\ x= \frac{75}{6} \\\\ x=12,5cm$

Resposta: B