a) O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este número?
b) O quíntuplo do número de meninas do 7º A menos cinco é igual a 25. Quantas são as meninas do 7º A
c) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que número é esse?
d) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
e) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?
f) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse?
g) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de Jurandir?
h) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?
i) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos.
j) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da Sônia?
k) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do número de motos. Quantas motos existem neste estacionamento?
l) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são estes números?
Soluções para a tarefa
Dados importantes:
Quando passamos um número para o outro lado da equação, o sinal muda para seu oposto: o que estava dividindo passa multiplicando, o que estava subtraindo passa somando e vice versa.
Quando o x ficar negativo, devemos multiplicar toda a equação por -1.
EXEMPLO: -1(-x = 5) -> +x = -5
Explicação passo-a-passo:
a) 3x + 4 = 25 -> 3x = 25 - 4 -> 3x = 21 -> x = 21/3 -> x = 7
b) 5x - 5 = 25 -> 5x = 25 - 5 -> 5x = 20 -> x = 20 / 5 -> x = 4
c) 3x - 90 = x + 48 -> 3x - x = 48 + 90 -> 2x = 138 -> x = 138/2 -> x = 69
d) x - 12 = 3x/4 -> -12 = 3x - 4x/4 -> -12 = -x/4 -> -48 = -x -> 48 = x
e) 3x - 40 = x/2 + 20 -> 3x-40=x/2+20 -> 3x-x/2=+20+40 -> 3x-x/2=60 -> 6x-x=120 -> 5x=120 -> x=120/5 -> x=24
f) x/2 + 10 + x/3 = x -> x/2 +10 + x/3 = x -> 3x/6 + 60/6 + 2x/6 = 6x/6 -> 3x + 60 + 2x = 6x -> 3x + 2x - 6x = - 60 -> -x = - 60 -> x = 60
g) 3x/5 - 15 = 9 -> 3x/5 - 15 = 9 -> 3x/5 = 15 + 9 -> 3x/5 = 24 -> 3x = 24 x 5 -> 3x = 120 -> x = 120 / 3 -> x = 40
h) x + 3x = 84 -> 4x = 84 -> x = 84 / 4 -> x = 21
i) 3x + x = 72 18 . 3 = 54 -> 4x = 72 -> x = 72/4 -> x = 18
j) 2x + 5 = 35 -> 2x = 35 - 5 -> 2x = 30 -> x = 30/2 -> x = 15
k) x= carros 5y + y = 78
y= motos 6y = 78
x + y = 78 y = 78/6
Carros-> 5y = x y = 13
Motos-> 78 - x = y
---------------------------------------------------------------------------------------
Carros-> 5 . 13 = 65
Motos-> 78 - 65 = 13
l) x + x + 4 = 150 -> 2x = 146 -> x = 146/2 -> x = 73
Espero ter ajudado, desculpe qualquer erro, qualquer coisa faça um comentário ;)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre função do 1º grau
a) O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este número?
3x + 4 = 25
3x = 25 - 4
3x = 21
x = 21/3
x = 7
b) O quíntuplo do número de meninas do 7º A menos cinco é igual a 25. Quantas são as meninas do 7º A
5x - 5 = 25
5x = 25 + 5
5x = 30
x = 30/5
x = 6
c) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que número é esse?
3x - 90 = x + 48
3x - x = 48 + 90
2x = 138
x = 138/2
x = 69
d) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
x - 12 = 3x/4
mmc = 4
4x - 48 = 3x
4x - 3x = 48
x = 48
e) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?
3x - 40 = x/2 + 20
mmc = 2
6x - 80 = x + 40
6x - x = 40 + 80
5x = 120
x = 120/5
x = 24
f) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse?
x/2 + 10 + x/3 = x
mmc = 6
3x + 60 + 2x = 6x
5x - 6x = - 60
-x = - 60
x = 60
g) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de Jurandir?
3x/5 - 15 = 9
mmc = 5
3x - 75 = 45
3x = 120
x = 120/3
x = 40
h) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?
x = 3 y
x + y = 84
Substituindo temos:
3y + y =84
4 y = 84
y = 21
x = 3.21
x = 62
i) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos.
P = 3F
P + F = 72
Substituindo:
3F + F = 72
4F = 72
F = 72/4
F = 18
P = 3. 18
P = 54
j) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da Sônia?
5 + 2x = 35
2x = 35 - 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
k) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do número de motos. Quantas motos existem neste estacionamento?
C + M = 78
C = 5M
Substituindo
5M + M = 78
6M = 78
M = 78/6
M = 13
l) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são estes números?
x = 4 + y
x + y = 150
Substituindo temos:
4 + y + y = 150
2y = 150 - 4
2y = 146
y = 146/2
y = 73
x = 4 + 73
x = 81
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Sucesso nos estudos!!!
