Question

A o triangulo ABC da figura abaixo tem area 25 e vértices A- (4,5), B (2,0) e C(c,0)
Asoma dos eficientes angulares e lineares da reta
A (4,5)
que passa pelos pontos A e C é igual a
a)-1/2
b)1/2
c)7
d) 13/2
e)9​

Answer 1

Olá! Espero que te ajude.

Resposta:

Letra d) 13/2.

Explicação passo-a-passo:

•No ponto A, percebe-se que x' = 4 e y' = 5.

Então o lado do triângulo AB mede 5.

• Como a área de um triangulo é: (l × h) ÷2:

(5 × l)/2 = 25

5 × l = 25 . 2

l = 50/5

l = 10

Assim, C está localizado em (x' + 10; 0)

C = (4 + 10; 0)

C = (14; 0)

Sabendo de tudo isso concluímos que

Em A,     x' = 4 e y' = 5

E em C,  x" = 14 e y" = 0

• Na fórmula f(x) = ax + b;

a = (y" - y') ÷ (x" - x')

a = (0 - 5) ÷ (14 - 4)

a = - 5/10

a = - 1/2

Pegando a fórmula do ponto C e substituindo:

f(x) = ax + b

y = ax + b

0 = - 1/2 . 14 + b

- 14/2 + b = 0

- 7 + b = 0

b = 7

Agora concluímos que a = - 1/2 e b = 7

Como ele pede o resultado de a + b, então:

- 1/2 + 7 =

14/2 - 1/2 =

(14 - 1)/2 =

13/2.