Question

a. O número x tem ordem de grandeza menor que o número y
b. O número y é representado com maior precisão que o número x
c. O número x tem ordem de grandeza maior que o número y
d. O número y tem ordem de grandeza maior que o número x
e. O número x é representado com menor precisão que o número y

Answer 1

Olá!

Na matemática, o cálculo integral de uma função foi criado inicialmente para calcular a área de uma curva em um plano cartesiano e também ajudou a resolver diversos problemas na física.

Diferentemente da derivação, a integração tem diversas definições, tudo depende o contexto a qual ela será aplicada.

A questão pede para calcular a integral de sen(x) no intervalo [0,3:1,4], a integral de sen(x) é cos(x), esse é um tipo de integral conhecida e é bom que você tenha esses tipos de integrais bem guardadas em sua memória:

$\int _{0,3}^{1,4}\:sen\left(x\right)$

$\int _{0,\:3}^{1,\:4}\:sen\left(x\right)\:=\:cos\left(1,4\right)\:-cos\left(0,3\right)$

A questão só informa o valor de sen(x) para os valores de 0,3 e 1,4, mas podemos usar a teorema fundamental da trigonometria para achar o valor de cosseno:

$sen^2\left(0,3\right)\:+\:cos^2\left(0,3\right)\:=\:1$

$0.296^2\:+\:cos^2\left(x\right)\:=\:1$

$cos (0,3) = 0,955$

$sen^2\left(1,4\right)+cos^2\left(1,4\right)\:=\:1$

$0.985^2+cos^2\left(1,4\right)\:=\:1$

$cos(1,4) = 0,172$

logo:

$\int _{0,\:3}^{1,\:4}\:sen\left(x\right)\:=\:cos\left(1,4\right)\:-cos\left(0,3\right)\:=\:0,172\:-\:0,955\:=\:-0,783$

Espero ter ajudado!