A numero 2. por favor, façam os cálculos para eu ver. Please!!
Soluções para a tarefa
Olá,
Como afirmado no exercício, as áreas do quadrado e do retângulo são iguais. A partir disso, igualaremos as áreas para encontrar o valor de x. Feito isso, poderemos calcular seu perímetro. Observe:
∴
∴ , como não há termo independente, as duas raízes serão:
⇒
Mas, observe que o valor zero de traria um lado negativo no retângulo. Logo, somente é viável.
Assim,
e
e
Atenciosamente,
BRUGNEROTTO
Área do quadrado: (x + 1)²
(x + 1)² = x² + 2x + 1
Área do retângulo: (x - 1) * (2x - 1)
(x - 1) * (2x - 1) = 2x² - x - 2x + 1 ---> 2x² - 3x + 1
x² + 2x + 1 = 2x² - 3x + 1
0 = 2x² - 3x + 1 - x² - 2x - 1
0 = x² - 5x
0 = x * (x - 5)
x' = 0
x" = 5
Medida do lado do quadrado = 5 + 1 = 6
Área do quadrado = 6 x 6 = 36
Medidas dos lados do retângulo:
x - 1 ----> 5 - 1 = 4
2x - 1 ----> 2 * 5 - 1 ----> 9
Área do retângulo = 4 x 9 = 36