Question

A numero 2. por favor, façam os cálculos para eu ver. Please!!

Answer 1

Olá,

Como afirmado no exercício, as áreas do quadrado e do retângulo são iguais. A partir disso, igualaremos as áreas para encontrar o valor de x. Feito isso, poderemos calcular seu perímetro. Observe:

$(x+1).(x+1)=(x-1).(2x-1)$ ∴ $x^{2}+2x+1=2 x^{2} -x-2x+1$

∴ $x^{2} -5x=0$ , como não há termo independente, as duas raízes serão:

⇒ $x_{1} =0\\x_{2}=- \frac{b}{a} =5$

Mas, observe que o valor zero de $x_{1}$ traria um lado negativo no retângulo. Logo, somente $x_{2}$ é viável.

Assim,

$Aquadrado = l.l = 36$ e $Perimetro = 24$

$Aretangulo = b.h = 28$ e $Perimetro = 22$

Atenciosamente,

BRUGNEROTTO

Answer 2

Área do quadrado: (x + 1)²

(x + 1)² = x² + 2x + 1

Área do retângulo: (x - 1) * (2x - 1)

(x - 1) * (2x - 1) = 2x² - x - 2x + 1 ---> 2x² - 3x + 1

x² + 2x + 1 = 2x² - 3x + 1

0 = 2x² - 3x + 1 - x² - 2x - 1

0 = x² - 5x

0 = x * (x - 5)

x' = 0

x" = 5

Medida do lado do quadrado = 5 + 1 = 6

Área do quadrado = 6 x 6 = 36

Medidas dos lados do retângulo:

x - 1 ----> 5 - 1 = 4

2x - 1 ----> 2 * 5 - 1 ----> 9

Área do retângulo = 4 x 9 = 36