Question

A numeração dos sapatos foi criada em 1324, na inglaterra, no reinado de eduardo ii, e tinha como unidade de medida um grão de cevada, que correspondia a de polegada. Hoje, os métodos ou sistemas de numeração de calçado baseiam-se em outras unidades de medida, mas não há uma uniformidade de padrões em termos internacionais. No brasil, o número de sapato está relacionado com o tamanho do pé, em centímetros, e é dado pela fórmula em que n é o número do sapato e p é o tamanho do pé, em centímetros. Considere-se que joão calce o número 42 e marta, sua filha, calce o número 27, ambas as numerações no padrão nacional. A diferença dos tamanhos dos pés, em centímetros, é de

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo da diferença entre os tamanhos dos pés de João e Marta é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |P_{J} - P_{M}| = 12\:\textrm{cm}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

  $\Large\begin{cases} N_{J} = N\acute{u}mero\:de\:Jo\tilde{a}o = 42\\N_{M} = N\acute{u}mero\:de\:Marta = 27\:\end{cases}$

Para se calcular o número do sapato de uma pessoa devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\begin{gathered} N = \frac{5P + 28}{4}\end{gathered}$

Onde:

       $\Large\begin{cases} N = N\acute{u}mero\:do\:sapato\\P = Tamanho\:do\:p\acute{e}\:(\textrm{cm})\end{cases}$

Como nos foi dado os números dos sapatos e queremos calcular a diferença em centímetros, então devemos:

• Isolar "P" no primeiro membro da equação "I":

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = \frac{4N - 28}{5}\end{gathered}$

OBS: Como a operação de subtração não é comutativa, em vez de   calcular a diferença devemos calcular o módulo da diferença.

• Calcular o módulo da diferença das medidas em "cm" dos pés de João e Maria:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |P_{J} - P_{M}| = \bigg|\bigg(\frac{4N_{J} - 28}{5}\bigg) - \bigg(\frac{4N_{M} - 28}{5}\bigg)\bigg|\end{gathered} }$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg|\bigg(\frac{4\cdot42 - 28}{5}\bigg) - \bigg(\frac{4\cdot27 - 28}{5}\bigg)\bigg|\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg|\bigg(\frac{168 - 28}{5}\bigg) - \bigg(\frac{108 - 28}{5}\bigg)\bigg|\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg|\bigg(\frac{140}{5}\bigg) - \bigg(\frac{80}{5}\bigg)\bigg|\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = |28 - 16|\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = |12|\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 12\end{gathered}$

Portanto, o resultado é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} |P_{J} - P_{M}| = 12\:\textrm{cm}\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/49112366
2. https://brainly.com.br/tarefa/47544158
3. https://brainly.com.br/tarefa/52280240